Precisión de medición de latitud y longitud?


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Tengo latitud y longitud como 19.0649070739746y 73.1308670043945respectivamente.

En este caso, ambas coordenadas son 13decimales de largo, pero a veces también obtengo coordenadas que son 6decimales de largo.

¿Menos puntos decimales afectan la precisión y qué significa cada dígito después del lugar decimal?


1
Las respuestas aquí son buenas. Pensé que agregaría a la respuesta relatando cómo los dígitos en longitud se ven afectados por la latitud. Se puede ajustar la longitud de los gráficos anteriores multiplicando el valor en la tabla por Cos (latitud)
Randy W.

Hay varios gráficos en este hilo y pueden aparecer en casi cualquier secuencia. Puedo hablar con el que está en mi respuesta: aunque tomé la decisión consciente de no incluir esta información (cualquier referencia a la trigonometría corre el riesgo de asustar a las personas que de otro modo tienen los antecedentes para comprender todo lo demás), es un gran punto y nos recuerda que debemos hacer declaraciones cuantitativas cuando podemos. +1.
whuber

2
Si considera los dos tipos de datos comunes de "float32" y "float64", estos dan aproximadamente 7 y 16 dígitos decimales de precisión, respectivamente, esta es una regla general: el primero le da aproximadamente un metro de precisión, el segundo le da Un nanómetro de precisión. En otras palabras, usando flotadores con latitud y longitud, con una sola precisión puedo distinguir la posición lat / lng de las sillas adyacentes en una sala de conferencias. Con doble precisión, puedo distinguir la posición lat / lng de las mitocondrias adyacentes en una célula de la piel en el cuero cabelludo de la persona sentada en una de esas sillas.
Dan H

Plase cita el sistema de coordenadas, parece WGS84, el valor predeterminado, pero es importante ser explícito al respecto. Ninguna discusión tiene sentido sin un CRS.
Peter Krauss el

¿Qué tipo de precisión de medición de coordenadas está solicitando? 1) Acerca de la precisión instrumental, 2) acerca de la precisión cartográfica, 3) acerca de la precisión analítica, etc., etc.: -) ...
Cyril

Respuestas:


711

La precisión es la tendencia de sus mediciones a estar de acuerdo con los valores verdaderos. La precisión es el grado en que sus mediciones determinan un valor real. La pregunta es sobre una interacción de precisión y precisión.

Como principio general, no necesita mucha más precisión en el registro de sus mediciones que la precisión incorporada en ellas. Usar demasiada precisión puede inducir a error a las personas a creer que la precisión es mayor de lo que realmente es.

En general, cuando degrada la precisión, es decir, usa menos decimales, puede perder algo de precisión. ¿Pero cuanto? Es bueno saber que el medidor se definió originalmente (por los franceses, en la época de su revolución cuando estaban tirando los viejos sistemas y reemplazándolos celosamente por otros nuevos) de modo que diez millones de elloste llevaría del ecuador a un poste. Eso es 90 grados, por lo que un grado de latitud cubre aproximadamente 10 ^ 7/90 = 111,111 metros. ("Acerca de", porque la longitud del medidor ha cambiado un poco mientras tanto. Pero eso no importa). Además, un grado de longitud (este-oeste) tiene aproximadamente la misma longitud o menos que un grado de latitud , porque los círculos de latitud se reducen al eje de la Tierra a medida que nos movemos desde el ecuador hacia cualquier polo. Por lo tanto, siempre es seguro imaginar que el sexto lugar decimal en un grado decimal tiene 111,111 / 10 ^ 6 = aproximadamente 1/9 metro = aproximadamente 4 pulgadas de precisión.

En consecuencia, si sus necesidades de precisión son, digamos, dar o tomar 10 metros, entonces 1/9 metro no es nada: esencialmente no pierde precisión al usar seis decimales. Si su necesidad de precisión es inferior al centímetro, entonces necesita al menos siete y probablemente ocho decimales, pero más le servirá de poco.

Trece lugares decimales fijarán la ubicación a 111,111 / 10 ^ 13 = aproximadamente 1 angstrom, alrededor de la mitad del grosor de un átomo pequeño.

Usando estas ideas podemos construir una tabla de lo que significa cada dígito en un grado decimal:

  • El letrero nos dice si estamos al norte o al sur, al este o al oeste del globo.
  • ¡Un dígito distinto de cero nos dice que estamos usando longitud, no latitud!
  • El dígito de las decenas da una posición a unos 1,000 kilómetros. Nos da información útil sobre en qué continente u océano estamos.
  • El dígito de las unidades (un grado decimal) proporciona una posición de hasta 111 kilómetros (60 millas náuticas, aproximadamente 69 millas). Puede decirnos aproximadamente en qué gran estado o país estamos.
  • El primer lugar decimal vale hasta 11.1 km: puede distinguir la posición de una gran ciudad de una gran ciudad vecina.
  • El segundo lugar decimal vale hasta 1.1 km: puede separar una aldea de la siguiente.
  • El tercer lugar decimal vale hasta 110 m: puede identificar un gran campo agrícola o campus institucional.
  • El cuarto lugar decimal vale hasta 11 m: puede identificar una parcela de tierra. Es comparable a la precisión típica de una unidad GPS sin corregir sin interferencia.
  • El quinto lugar decimal vale hasta 1.1 m: distingue los árboles unos de otros. La precisión a este nivel con unidades de GPS comerciales solo se puede lograr con la corrección diferencial .
  • El sexto lugar decimal vale hasta 0,11 m: puede usarlo para diseñar estructuras en detalle, para diseñar paisajes, construir carreteras. Debería ser más que suficiente para rastrear movimientos de glaciares y ríos. Esto se puede lograr tomando medidas minuciosas con el GPS, como el GPS con corrección diferencial.
  • El séptimo lugar decimal vale hasta 11 mm: esto es bueno para muchas encuestas y está cerca del límite de lo que pueden lograr las técnicas basadas en GPS.
  • El octavo lugar decimal vale hasta 1.1 mm: esto es bueno para representar los movimientos de las placas tectónicas y los movimientos de los volcanes. Las estaciones base de GPS permanentes, corregidas y en funcionamiento constante podrían lograr este nivel de precisión.
  • El noveno lugar decimal vale hasta 110 micrones: estamos entrando en el rango de la microscopía. Para casi cualquier aplicación concebible con posiciones de tierra, esto es excesivo y será más preciso que la precisión de cualquier dispositivo topográfico.
  • Diez o más decimales indican que se utilizó una computadora o una calculadora y que no se prestó atención al hecho de que los decimales adicionales son inútiles. Tenga cuidado, porque a menos que sea usted quien lea estos números del dispositivo, ¡esto puede indicar un procesamiento de baja calidad!

13
"... puede indicar un procesamiento de baja calidad" puede ser un poco injusto. Quizás "... puede indicar una presentación de baja calidad " es más justo.
Martin F

1
@martin Ese es un buen punto. Pero cuando la presentación es de baja calidad, eso sugiere que también puede faltar el análisis. Tengamos cuidado de tomar eso como estaba previsto: una indicación es solo una bandera, no una acusación general.
whuber

2
¿Esta precisión se aplica tanto a la latitud como a la longitud? Soy consciente de que la circunferencia vertical y horizontal de la Tierra es ligeramente diferente.
Bebé

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Para los valores de Longitud, la pregunta de precisión / precisión solo comienza a hacer una diferencia de orden de magnitud de la respuesta dada aquí a 85 grados de latitud y más. A 90 grados la pregunta es irrelevante. Ver la página Wiki en - enlace
usuario23715

8
@ Lo que es una mala interpretación. He dejado en claro que todas estas son aproximaciones. Funcionan igual de bien para un modelo esférico, un modelo elipsoidal o incluso un geoide. Además, tenga en cuenta que este hilo no se refiere a hacer cálculos precisos de distancias: hace dos preguntas específicas sobre el significado de los lugares decimales en las coordenadas de latitud y longitud. Debido a que solo se trata de los lugares decimales, sería inútil, y potencialmente engañoso, proporcionar una respuesta que fuera más precisa que un orden de magnitud.
whuber

200

La página de Wikipedia Grados decimales tiene una tabla sobre Precisión de grados vs. Longitud . Además, la precisión de sus coordenadas depende del instrumento utilizado para recopilar las coordenadas: A-GPS utilizado en teléfonos celulares, DGPS, etc.

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
0        1                111  km
1        0.1              11.1 km
2        0.01             1.11 km
3        0.001            111  m
4        0.0001           11.1 m
5        0.00001          1.11 m
6        0.000001         11.1 cm
7        0.0000001        1.11 cm
8        0.00000001       1.11 mm

Si extendiéramos este gráfico hasta los 13decimales:

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
9        0.000000001      111  μm
10       0.0000000001     11.1 μm
11       0.00000000001    1.11 μm
12       0.000000000001   111  nm
13       0.0000000000001  11.1 nm

18
También es importante distinguir entre precisión y precisión: su dispositivo puede informar cualquier número de dígitos (su precisión) pero muchos de los decimales pueden ser erróneos. Como menciona Chethan, es importante verificar con el instrumento que también puede proporcionar información de precisión cuando se usa el dispositivo (generalmente un rango de error alrededor de la ubicación real).
scw

y para estar seguro de que puede usar un conjunto de control nacional y encontrar puntos de referencia locales con coordenadas de 1 ° 2 ° o 3 ° orden y comparar con sus resultados. asegúrese de no promediar sus resultados.
Brad Nesom

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En estos días, incluso un GPS de teléfono muy barato debe ser perfectamente preciso con 4 decimales (11 metros) si tiene una vista clara del cielo. Los dígitos restantes no serán precisos, pero si recolecta muchos valores y los promedia, entonces aún son útiles.
Abhi Beckert

2
¿Puedo obtener la misma tabla para grados, minutos y segundos?
John Demetriou

Uno puede usar las definiciones de 1 minuto de arco de latitud = 1 milla náutica = 1852m para producir su propia tabla.
Dave X

85

Aquí está mi tabla de reglas generales ...

Latitud coordinada precisión por la escala cartográfica real que pretenden:

Decimal Places   Aprox. Distance    Say What?
1                10 kilometers      6.2 miles
2                1 kilometer        0.62 miles
3                100 meters         About 328 feet
4                10 meters          About 33 feet
5                1 meter            About 3 feet
6                10 centimeters     About 4 inches
7                1.0 centimeter     About 1/2 an inch
8                1.0 millimeter     The width of paperclip wire.
9                0.1 millimeter     The width of a strand of hair.
10               10 microns         A speck of pollen.
11               1.0 micron         A piece of cigarette smoke.
12               0.1 micron         You're doing virus-level mapping at this point.
13               10 nanometers      Does it matter how big this is?
14               1.0 nanometer      Your fingernail grows about this far in one second.
15               0.1 nanometer      An atom. An atom! What are you mapping?

55

PUNTO 1. vamos a diferenciar la precisión de la precisión

ingrese la descripción de la imagen aquí

Como queda claro en la imagen, podemos hablar sobre la precisión de una medición (por ejemplo, medición GPS) si ya conocemos el valor real (posición exacta). Entonces podemos decir cuán precisa es una medición. Por otro lado, si tiene algunas mediciones y no conoce el valor real, puede hablar sobre la precisión de la medición.

PUNTO # 2. Consideremos la latitud del punto

Si va a hablar en escala cm o mm, puede ser mejor considerar también la tierra como un elipsoide y no como una esfera. Luego, tan pronto como modele la forma de la tierra como un elipsoide (elipsoide de dos ejes), no puede asignar decimales en grados a la distancia al suelo con una sola tabla , porque esta relación cambia (para mediciones de distancia E / W) con el cambio de latitud . Aquí hay otra tabla para mostrar los cambios:

decimal   
places  degrees      N/S or E/W     E/W at         E/W at       E/W at
                     at equator     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111.32 km      102.47 km      78.71 km     43.496 km
1       0.1          11.132 km      10.247 km      7.871 km     4.3496 km
2       0.01         1.1132 km      1.0247 km      787.1 m      434.96 m
3       0.001        111.32 m       102.47 m       78.71 m      43.496 m
4       0.0001       11.132 m       10.247 m       7.871 m      4.3496 m
5       0.00001      1.1132 m       1.0247 m       787.1 mm     434.96 mm
6       0.000001     11.132 cm      102.47 mm      78.71 mm     43.496 mm
7       0.0000001    1.1132 cm      10.247 mm      7.871 mm     4.3496 mm
8       0.00000001   1.1132 mm      1.0247 mm      0.7871mm     0.43496mm

Como puede ver, no es correcto decir, por ejemplo: cada 1 ° es de aproximadamente 100 km en la tierra porque depende de la latitud (también dirección); Son unos 40 km a 67 N / S y 100 km en el ecuador (0 N / S)


Todo sobre WGS84, ¿verdad?
Peter Krauss el

2
Sí, en realidad estamos hablando de una representación matemática de la Tierra, sin embargo, si intentas con otros elipsoides, deberías obtener las mismas aproximaciones
Hossein Narimani Rad

1
+1 para la presentación visual.
Teekin

29

Trataré de explicarlo en diferentes términos:

  • La circunferencia ecuatorial de la Tierra es de aproximadamente 40,000kilómetros ( 25,000millas).
  • Un valor de latitud / longitud divide esa distancia en 360grados, comenzando en -180y terminando en 180.

Esto significa que un grado es 40,000km (o 25,000millas) dividido por 360:

  • 40,000 / 360 = 111
  • 25,000 / 360 = 69

(Entonces, un grado es 111kilómetros o 69millas).

Para fracciones de un grado, se divide por 10cada lugar decimal, como lo demuestra muy bien la tabla de @ ChethanS (en km):

   decimal
   places   degrees     distance
   -------  -------     --------  
   0        1           111   km
   1        0.1         11.1  km
   2        0.01        1.11  km
   3        0.001       111   m
   4        0.0001      11.1  m
   5        0.00001     1.11  m
   6        0.000001    0.111 m
   7        0.0000001   1.11  cm
   8        0.00000001  1.11  mm

Dado que la Tierra no tiene una forma perfecta, ¿son todos los grados iguales? ¿El xgrado le dará el doble de la longitud del 2xgrado, independientemente de su valor?
Pacerier

1
@Pacerier, el sistema de coordenadas es relativo al centro de la tierra y es una esfera perfecta, por lo que la respuesta es sí. Pero, obviamente, si desea medir la distancia entre dos puntos y hay una montaña de 3.000 pies entre ellos, entonces debe tener eso en cuenta y agregar la distancia adicional para escalar la montaña. Debe tener en cuenta la forma del terreno si desea calcular la distancia sobre tierra entre dos puntos.
Abhi Beckert


0

Las otras excelentes respuestas aquí son principalmente sobre la latitud. Un grado de longitud se reduce de aproximadamente 111 km en el ecuador a 0 en los polos, por lo que la precisión de un grado decimal de longitud se reduce a medida que se acerca a los polos (¡no estoy haciendo ningún comentario sobre la precisión!)

Como una aproximación, la longitud en km de un grado de longitud es cos(latitude in DD * pi/180) * 111.321 km, donde 111.321 es la longitud de un grado de longitud en el ecuador y pi / 180 convierte los grados decimales en radianes. Luego, la precisión de una medición de longitud en una latitud determinada se determina moviendo el punto decimal; por ejemplo, a 40 grados N, un grado de longitud es de aproximadamente 85 km y la precisión del primer decimal en la latitud 40 N tiene una precisión de aproximadamente 8,5 km.

Notarás que es menor que la precisión correspondiente de 11.1 km para el primer decimal de la latitud.