¿Hay una manera fácil de medir la altura de un árbol?


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Estoy buscando instalar una antena para el servicio de Internet que necesite limpiar algunos árboles en la propiedad de mi vecino porque requiere una línea de visión despejada para funcionar.

Realmente no confío en mis habilidades de estimación lo suficiente como para gastar dinero en un poste de servicios públicos que podría ser demasiado corto o demasiado alto. Y subir al árbol con una cinta métrica (en el patio de mis vecinos) es un poco intrusivo y peligroso.

¿Hay alguna manera inteligente de obtener una estimación razonablemente cercana (dentro de 5 'o menos) de la altura del árbol que no sea mirarlo?

Pensé en juntar un montón de tubos de PVC de 10 'y sostenerlo contra el árbol, pero eso se volverá bastante difícil de manejar por unos 30' y los árboles son al menos tan altos.

Mi otro pensamiento es sacar mis viejos libros de texto Trig y usar el ángulo / distancia al árbol, pero parece que sería bastante difícil juzgar el ángulo correctamente, ¿tal vez con un puntero láser o algo así?

¿Alguna otra idea?


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Estoy bastante seguro de que tuve un problema como este en la escuela secundaria (aunque eso fue hace muchos años), el libro de texto de trigonometría podría ser la solución.
Tester101

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Conocer la altura hoy es claramente útil. Pero no olvide que los árboles no son estáticos: crecen. Es posible que desee considerar algunos años de crecimiento en la planificación de su ubicación ...
RBerteig

¿El terreno en su patio y en el patio de su vecino es perfectamente plano y nivelado?
Remus Rusanu

NB : La mayoría de las respuestas se basan en que el árbol es perpendicular al suelo.
Synetech

Creo que esto fue en una historia de Sherlock Holmes
DaveInCaz

Respuestas:


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Encuentra un palo del mismo largo que tu brazo. Mantenga su brazo extendido y nivelado con el palo apuntando hacia arriba (90 ° a su brazo extendido). Camina hacia adelante / hacia atrás hasta que la punta del palo coincida con la parte superior del árbol. Tus pies están ahora aproximadamente a la misma distancia del árbol que alto. (Para una aproximación más precisa, retroceda por la distancia adicional de la altura de su brazo sobre el suelo). La relación es cierta solo si el árbol es significativamente más alto que usted y el suelo está relativamente nivelado. Método de registro probado por tiempo. Sencillo.

ingrese la descripción de la imagen aquí


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Me gusta este, sin herramientas ni matemáticas (especialmente si conoces la longitud de tu zancada). Solo un palo y un poco de caminata.
Tester101

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perdon por el ???? jajaja Este es un método para ver dónde estará el final del árbol cuando se caiga. No tengo un visual, lo siento. La matemática es simple, si su brazo tiene 36 "de largo y el palo tiene 36" de largo, sostener el palo hacia arriba con el brazo extendido a la altura de los ojos crea una línea de visión de ángulo de 45 grados, por lo tanto, un triángulo isósceles. Por lo tanto, se deduce que la altura del árbol es la misma que su distancia del árbol. Dar o tomar un pie más o menos. Una buena estimación rápida y precisa.
Shirlock Homes

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Solo estaba dando un método para estimar la altura del árbol. No creo que la pregunta pidiera una forma de ser exacto a la pulgada. Lazer tiene toda la razón en lo que respecta a las matemáticas. necesitas agregar la distancia desde el suelo hasta tu ojo para ser más preciso.
Shirlock Homes

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@ Vincent Robert: Recuerda que este es un truco de maderero ... Si cortas el árbol a la altura de tu brazo, no tienes que agregar esa altura a tu estimación original;)
Tester101

3
El diagrama es incorrecto. Tu globo ocular no está en tu hombro; por lo tanto, no hay triángulo. Puede corregir esto levantando la mano para estar al nivel de su ojo, no de su hombro.
Reid

101

Usa sombras ...

  1. Mide tu sombra.
  2. Mídete a ti mismo.
  3. Mide la sombra del árbol.
  4. Calcule (sombra del árbol * su altura) / su sombra = ~ Altura del árbol.

Tendrá que hacer esto en un día soleado (es posible que también necesite un asistente), y el suelo tendrá que ser relativamente plano (una pendiente arrojará la medida).


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+1: a menos que la pendiente sea continua para la longitud de la sombra más larga, y midas ambas sombras en la pendiente. Si la pendiente es constante, las proporciones de las sombras seguirán funcionando :)
Binary Worrier

¿No puedes usar también el árbol más la sombra, más el ángulo de la punta de la sombra a la punta del árbol para crear un triángulo y resolverlo de esa manera?
JD Isaacks

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@ John Isaacks: tratando de evitar ángulos, ya que son difíciles de medir sin el equipo adecuado.
Tester101

Esto debe ser difícil de hacer en la noche o bajo la lluvia ... lo siento, jeje, no pude resistirme. Mis cuernos de diablo están fuera.
Shirlock Homes

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@shirlock mencioné que tienes que hacerlo en un día soleado, ¿además de quién mide los árboles bajo la lluvia?
Tester101

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Toma un lápiz, aléjate unos metros del árbol. Extiende tu brazo y sostén el lápiz para que puedas medir la altura del árbol con el pulgar. Luego gire el lápiz en la parte inferior del árbol 90 grados. Observe dónde la distancia medida con el pulgar golpea la tierra y mida el camino desde este punto hasta el árbol. Esta es la altura del árbol.


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No puedo hacer cara o cruz de estas sugerencias: /
Alain

-1 Esto necesita alguna aclaración seria para tener sentido.
JYelton

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Comience con el lápiz en posición vertical: la parte superior alineada con la parte superior del árbol, la parte inferior marcada con su miniatura. Gírelo horizontalmente, alinee el tronco con su miniatura y el extremo del lápiz marca la altura exacta del árbol. Es solo una brújula gigante.
pboin

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bennymo solo está transfiriendo la medición del árbol desde la vertical donde no puede alcanzar dos puntos conocidos en el suelo que puede medir con un lápiz (o un palo lo haría).
BMitch

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Amo esta opción. Simple y bastante preciso y que no requiere las matemáticas; o)
DA01

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Puede hacer esto con algo de trigonometría básica (traiga su calculadora), si tiene una forma de medir el ángulo (por ejemplo, usando un transportador digital, un nivel láser que tiene una herramienta de transportador / ángulo, regla de ángulo, etc.).

ingrese la descripción de la imagen aquí

  • D es la distancia entre usted y el árbol.
  • a es el ángulo de la parte superior del árbol
  • b es el ángulo hacia la parte inferior del árbol (si lo haces desde el suelo, no tienes que molestarte en medir b )

Entonces, simplemente use el botón de bronceado en su calculadora para encontrar:

  • A = Tan a * D
  • B = Tan b * D
    • (también puede estimar / medir B directamente: si está parado en un terreno nivelado con el árbol, es la altura de sus ojos o desde donde midió el ángulo)
  • Altura = A + B

Este método también funciona incluso si está parado en un suelo que está a una altura diferente a la base del árbol; por ejemplo, puede estar en una colina, parado con el nivel de los ojos a la mitad del árbol y seguirá funcionando.

(de http://sylva.org.uk/oneoak/tree_facts.php )


1
+1 para la respuesta más precisa sin cortar todas las ramas y dejar caer una cinta métrica desde la parte superior.
Alain

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Gran respuesta, pero parece un poco tonto calcular B cuando puedes medirlo fácilmente (o estimarlo y estar dentro del margen de error de 1-2 pies)
JohnFx

1
Sí, básicamente tenía la misma respuesta, pero le dije que agregara su altura a la altura calculada si estaba parado al tomar la medida del ángulo.
KeithS

1
@ JohnFx: de acuerdo, si estás en un terreno plano con el árbol. Si está en una colina, con la base del árbol debajo de usted, este método aún funciona.
gregmac

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tos treegonometry
Ambo100

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Hombre, hay algunas respuestas geniales aquí. Encontré uno más en otro sitio que agregaré por el bien de cualquiera que visite esta pregunta.

El método de la cámara digital

  1. Obtenga un pedazo de tubería de PVC de longitud conocida (10 'parece más fácil).
  2. Marque a intervalos medidos (con la precisión deseada) en la tubería.
  3. Ate la tubería a la base del árbol o haga que alguien la sostenga.
  4. Tome una fotografía del árbol, de pie lo más lejos que pueda, pero acercándola según sea necesario para que el árbol tenga la altura total del marco.
  5. Usando una herramienta de edición de fotos, copie el tubo en la foto y péguelo encima de sí mismo (apilándolos virtualmente) para ver cuántos se necesitan para igualar el árbol.

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Perderá precisión en esto con árboles altos. Por ejemplo, compare la altura de los pisos de un edificio alto en una imagen tomada desde el suelo. El edificio realmente no se hace más pequeño en la parte superior.
BMitch

1
Eso a menos que tenga una lente de cambio de inclinación que proporcione imágenes corregidas en perspectiva. en.wikipedia.org/wiki/…
Mark Renouf

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Debería cambiar '4' para que sea: Tome una fotografía del árbol, de pie lo más lejos que pueda, pero acercándola según sea necesario para que el árbol tenga la altura total del marco. - Esto reduce los errores inducidos por la perspectiva.
quamrana 26/06/11

2
@quamrana buena sugerencia, actualicé la respuesta como describiste.
JohnFx 01 de

¿lente gran angular? :)
garik

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También puede probar una de las aplicaciones de teléfonos inteligentes existentes como esta: Smart Measure


Esto en realidad parece funcionar bastante bien. Primero lo probé en algunos objetos relativamente altos de altura conocida y tenía una precisión decente. ¡Gracias!
JohnFx 01 de

Utilizo Smart Measure, y parece funcionar bastante bien para calcular las alturas de mis amigos. No lo he probado en un objeto a gran escala del que sabía la altura.
Doresoom

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Una segunda opción para las sombras, usa un espejo de nivel y algo de geometría:

  1. Llena una sartén negra con agua, esto hace un gran espejo durante el día (es mejor que no uses la mejor sartén de tu esposa para esto)
  2. Coloque la bandeja a una distancia conocida del árbol, llame a la distancia desde el centro de la bandeja al árbol B1 en las ecuaciones
  3. Apártate de la sartén hasta que veas la copa del árbol en el centro del reflejo. Mida desde el nivel de sus ojos hasta el suelo, directamente hacia abajo, puede llamarlo A2. Desde ese punto en el suelo hasta el centro de la sartén es B2.
  4. Ahora tiene dos triángulos de ángulo recto que son proporcionales y solo uno desconocido, la altura del árbol (A1). A1 / B1 = A2 / B2 o A1 = A2 * B1 / B2. O de vuelta en inglés, la altura del árbol es su altura multiplicada por la distancia desde la sartén al árbol dividida por la distancia desde usted hasta la sartén.

Por ejemplo, si sus ojos están a 6 'del suelo, la sartén está a 40' del árbol, y si se para a 5 'de la sartén, obtendrá 6 * 40/5 o un árbol de 48'. Para mediciones más precisas, ubíquese encima de una escalera de mano o algún otro punto alto.

Tenga en cuenta que si no puede determinar qué tan nivelado está el suelo entre usted y la sartén, es mejor que mida desde el nivel del ojo hasta la sartén y luego haga algo de geometría para obtener su altura por encima de la sartén (A2 = raíz cuadrada (ojo para encuadrar al cuadrado / pan a pie al cuadrado)).


FWIW, la fórmula sería más precisa si usara la altura de sus ojos sobre la superficie del agua, en lugar de sobre el suelo.
Mike

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Solo usa el globo con una cuerda o cuerda. Llene el globo con humo del cigarrillo (aire caliente), por ejemplo, o gas ligero: helio.
Mide la longitud de la cuerda.


¿Cómo sabes cuánta cuerda soltar?
mike

1
@mike usa cualquiera de las respuestas con más votos a esta publicación :). Es una solución divertida. Depende del peso de la cuerda, el globo, el viento ... Es aburrido usar fórmulas para mí. :) Que tengas un buen día, Mike.
garik

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simplemente tome una fotografía del árbol con algunos objetos que conozca la altura (como la esposa de su vecino). Luego, simplemente mida la altura en píxeles del objeto conocido y compárelo con el árbol.

[Altura del árbol] = [píxeles del árbol] * [altura conocida] / [píxeles de altura conocida]

Si compara varios objetos, resultados promedio. Cuantos más objetos "conocidos", cuanto más cerca de la base del árbol, mejor será el resultado.


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Algunas trigonometrías básicas pueden decirle:

Mida la distancia entre usted (o cualquier punto de referencia desde el cual el árbol está cerca y relativamente visible) y la base del árbol.

Desde el mismo punto de referencia, mida el ángulo en grados entre el suelo y la parte superior del árbol. Un sextante es la herramienta correcta para el trabajo; si tiene acceso a herramientas de topografía, debería poder obtener una real, o puede simularla al avistar un nivel con una burbuja de ángulo ajustable, o construir un sextante con una pajita, un transportador y una cuerda con peso.

Por definición, tan (theta) = altura / distancia. Entonces, altura = tan (theta) * distancia. Cuando use su calculadora, asegúrese de que esté configurada para calcular sen / cos / tan en modo grado, no en modo radianes.

Agregue su altura al número que obtiene, si estaba parado en el punto de referencia en lugar de estar acostado, y eso es lo más cerca que estará sin subir el árbol a su cima y dejar caer una plomada.


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obtenga una tubería transparente y use el nivel de agua. Mida la altura a la que ve el nivel del agua desde el suelo = punta del árbol. Para 2-3 puntos lo más separados posible en su terraza aproximadamente en la misma línea que desea que esté su antena. Utiliza trigo básico.

beneficios sobre otros métodos: No es necesario saber la distancia entre el árbol y el hogar No es necesario saber la altura del hogar. Usted sabe la altura del poste que necesita, no necesita saber la altura del árbol: D


4

Usa un palo de jardín.

Camina hacia el árbol. Ate dos cintas alrededor del árbol, una en la base y la otra lo más alta posible. Mida la distancia entre las cintas. Aléjate del árbol. Mira al árbol. Sostenga la plomada del palito de jardín con los brazos extendidos de manera que

  1. la marca de 0 "está alineada en la base del árbol y
  2. la marca de 1 "está alineada con el marcador

Tenga en cuenta qué tan alto es el árbol en el palo de jardín.

La altura del árbol es la distancia de la cinta multiplicada por la medida del palito. Si las cintas están separadas por 70 ", y la medida del criterio es de seis y ocho pulgadas, entonces la altura del árbol es de 70 x 6.125 = 429 pulgadas = 36 pies.

Para obtener la alineación 0-1:

  1. caminar hacia o lejos del árbol, o
  2. acerque o aleje la vara de su jardín, o
  3. Incline la vara hacia adelante o hacia atrás.

Una regla, una cinta métrica, una hoja de papel cuadriculado, una hoja de papel de cuaderno rayado o cualquier objeto / regla que contenga intervalos regulares, como una caja de huevos, un trozo de alambre de gallina, una página de texto como una página de periódico, una hoja de papel de copia desplegado que se había doblado por la mitad repetidamente, las persianas venecianas ... serán suficientes para el 'palo de jardín'.

En lugar de las cintas, uno podría inclinar un poste, o 2x, o una escalera o usar una rama de árbol baja selecta.


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Como una generalización del método de shirlock, cuando no puedes alejarte lo suficiente para que funcione el truco de la misma longitud de tu brazo, pero aún puedes alejarte lo suficiente como para ver la parte superior del árbol:

Si conoce la altura de un miembro vertical que se ve a la misma altura que el árbol ( H1), su distancia al miembro vertical ( D1) y su distancia al árbol ( Dt), entonces la altura del árbol ( Ht) es una relación simple :

Ht / Dt = H1 / D1

Lo que lleva a:

Ht = Dt * ( H1 / D1 )

Y, por supuesto, en la prueba de Shirlock, (H1 / D1) = 1, por lo que para ese caso, se simplifica a

Ht = Dt

Personalmente, considero que esto es mucho más fácil que tratar de medir un ángulo, incluso si tiene un tránsito.


3

Use un recipiente abierto de agua, como un balde, de la manera fácil.

Al pararse, mida la altura de sus ojos, diga 63 ". Llene un recipiente con agua, luego mida la profundidad del agua, digamos 8". Resta los dos (55 ").

Aléjese del árbol y encuentre el lugar donde el reflejo de la parte superior del árbol está en el centro del cubo cuando el cubo está en el suelo y usted está parado a 55 "del centro del cubo. Esto se configura a 45 grados anglos.

El cubo ahora está tan lejos del árbol como el árbol es alto, suponiendo que sus pies estén a la misma altura que la base del árbol. (Si no, entonces el cubo está tan lejos del árbol como la parte superior del árbol está por encima de tus pies)


Suena bien asumiendo que está parado a la misma altura que el árbol. O dicho de otra manera, cuando usas esta técnica, el punto en el que estás parado es tu referencia de altura cero.
skiggety

1

Los silvicultores usan un clinómetro para determinar la altura de un árbol. Como otra respuesta mencionaba el uso de un teléfono, miré para ver si una aplicación de clinómetro estaba disponible para mi iPhone. Hay varios y uno tiene una calificación muy fuerte de 5. Buena suerte.


3
Indique el nombre de la aplicación para que otros no tengan que buscarla.
Niall C.

1

Use un recipiente abierto de agua, como un balde, al estilo ABC.

Coloca el cubo a una buena distancia del árbol. Aléjese del cubo, colocándose de tal manera que la parte superior del árbol se refleje en el centro del cubo.

A. mida la distancia del árbol al balde
B. reste la profundidad del agua de la altura de los ojos
C. mida qué tan lejos está del centro del balde

La altura del árbol es aproximadamente: A x B / C

Para una mejor precisión, repita las mediciones y los cálculos con el cubo movido a un nuevo lugar tan lejos del árbol como la altura calculada del árbol.


1

ingrese la descripción de la imagen aquí

Es fácil.

Consideremos que la altura del árbol es x. Mide la longitud de la sombra de x.

Tome un palo y mida su altura. Mide también su sombra. Digamos que el palo es "y" alto y su sombra es "b" largo.

Haz la proporción. y: b :: x: a. Necesitamos encontrar x. Hacer Y * A. Divida esa respuesta con b. Esa respuesta es x y, por lo tanto, es la altura del árbol.


Mientras el ángulo de incidencia del sol sea el mismo entre el palo y el árbol, esto es bastante inteligente :)
ThreePhaseEel

1

Sube al árbol con un cable Ethernet o fibra óptica. Corte el cable / fibra en la parte inferior y termine. Use un certificador de cable / fibra Fluke Versiv de $ 15,000 con un reflector de dominio de tiempo (TDR) o un TDR óptico para medir la altura dentro de un par de longitudes de onda.


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¡Usa un dron! (o una cometa o un globo)

Esto parece bastante obvio, pero si vuela una unidad gps a la parte superior del árbol, puede restar la altitud de la base del árbol y determinar la altura del árbol.

El dron es, con mucho, el método más fácil: mida la altitud de la base del árbol mientras configura el dron, presione el botón hacia arriba hasta que su dron se desplace sobre el árbol y lea la altitud.

Este método es probablemente el más rápido si tiene varios árboles que necesita medir.


El GPS de grado del consumidor no tiene una precisión de más de 5 m de altitud Es posible que pueda hacer esto con un quadcopter equipado con un barómetro y un termopar, pero todavía no estoy seguro de que termine con la precisión suficiente.
Doresoom

Es cierto, pero puedes comprar este gadget: gizmodo.com/… y llevarlo a unos pocos centímetros.
gbronner

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Si bien su método es técnicamente factible, ya deberá tener un quadcopter de $ 300-500 Y gastar $ 900 en un módulo GPS súper preciso. Creo que usaré un palo del mismo largo que mi brazo.
Doresoom

La ventaja es que funciona para muchos tipos diferentes de árboles. Tengo un bosque entero lleno de árboles superpuestos de ramas anchas, y es difícil tener una visión clara de la copa de cualquier árbol, especialmente en verano, cuando todos tienen hojas. También puede hacer que el dron tome una línea de monofilamento y mida la longitud de eso, pero eso es un poco más complicado.
gbronner

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La verdadera ventaja es que ahora tienes un dron después de que hayas terminado de medir el árbol.
JohnFx

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Para aumentar otras respuestas, si necesita saber el ángulo hacia algo frente a usted como un árbol o una casa o una colina o lo que sea, puede usar las estrellas u otros cuerpos celestes o incluso satélites. Todos tienen un ángulo específico (altitud) en el que aparecen en un momento determinado desde un determinado lugar en la Tierra. Puede darle una medición de alta precisión sin ninguna herramienta. Tal vez solo internet para descubrir los valores en el software planetario de los sitios web.


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Use una roca: (Para obtener resultados rápidos, pase a la NOTA)

Tenía uno que era más por diversión que otra cosa. Puede usar una roca (suponiendo que la altura del árbol esté dentro de la distancia de lanzamiento, puede elegir una roca pequeña) y usar las ecuaciones cinemáticas unidimensionales de la mecánica clásica.

Puede sonar un poco aterrador, pero en realidad solo tira la piedra lo más fuerte que puedas y comienza a contar segundos, y cuando veas que llega a la cima del árbol, y registra esta vez.

Luego puedes usar las ecuaciones: Ecuaciones

Donde delta x es la altura del árbol, v0 es la velocidad inicial, vf es la velocidad final (que es 0 ya que se detiene a la altura del árbol, o aproximadamente la altura del árbol), y t es el tiempo que midió para llegar a la cima, que tienes contando. Tiene dos ecuaciones y dos incógnitas (delta x y v0), puede resolver esto por sustitución, eliminación o por álgebra matricial (RREF) para obtener la altura del árbol). NOTA: la altura del árbol estará en metros, ya sabes, el mejor formato: D

NOTA: Esa es la forma complicada, la forma simple, después de que las derivaciones se reducen a: Cinemática reducida

Vemos que el resultado es fácil de calcular en su cabeza, es: Función final Entonces, si la roca tarda 2 segundos en detenerse en el aire, se fue a una altura de aproximadamente: 5 * 2 ^ 2 = 20 m