¿La luna tiene solo 60 píxeles?


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Al investigar sobre la visión, he aprendido que la visión "20/20" corresponde a una agudeza visual de poder resolver detalles de 1 minuto de arco, que la mayoría de las personas tienen una visión de alrededor de 20/15 , y que debido a los límites de la fisiología básicamente nadie tiene una visión mejor que la visión 20/10. Este es un límite superior para resolver detalles sobre 0.5 minutos de arco de tamaño.

Según Wikipedia, la luna tiene alrededor de 30 minutos de arco de ancho cuando se ve a simple vista.

Ponga esto junto, y parece decir que al mirar la luna a simple vista, nadie puede ver más detalles de los que serían visibles en una imagen de la luna de 60 × 60
Luna sobre fondo negro, 60 × 60 píxeles
y que la persona promedio no puede ver más detalles que en una versión 40 × 40
Luna sobre fondo negro, 40 × 40 píxeles

Esos parecen muy pequeños en mi monitor. ¿Puede realmente ser todo el detalle que puedo ver en la luna a simple vista?

Respuestas:


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No me parece tan descabellado. Claro, es posible que tenga unos pocos píxeles debido a las diferencias entre el ojo humano y el monitor de una computadora, pero el orden de magnitud parece correcto: el detalle en sus imágenes, visto de cerca, coincide más o menos con lo que veo cuando mira la luna llena.

Por supuesto, puede probarlo usted mismo con bastante facilidad: salga en una noche oscura, cuando la luna está llena, y vea si puede ver a simple vista cualquier detalle que no sea visible (incluso bajo aumento) en la imagen escalada a coincide con tu vista. Sospecho que es posible que pueda ver algunos detalles adicionales (especialmente cerca del terminador, si la luna no está perfectamente llena), pero no mucho.


Para una prueba más objetiva, podríamos intentar buscar mapas o bocetos tempranos de la luna hechos por astrónomos antes de la invención del telescopio, que presumiblemente debería representar el límite de lo que el ojo humano podría resolver. ( Necesitabas tener buena vista para ser astrónomo en esos días).

Por desgracia, resulta que, mientras que la invención del telescopio a principios del siglo XVII trajo una verdadera inundación de dibujos lunares, con cada astrónomo empezando por el propio Galileo corriendo para mirar la luna a través de un telescopio y dibujar lo que vieron, muy pocos Se conocen dibujos astronómicos (en oposición a los puramente artísticos) de la luna antes de ese período. Aparentemente, si bien esos primeros astrónomos estaban ocupados compilando mapas estelares notablemente precisos y rastreando movimientos planetarios a simple vista, nadie realmente pensó que era importante dibujar una imagen precisa de la luna; después de todo, si querías saber cómo era la luna, todo lo que tenía que hacer era mirarlo usted mismo.

Quizás este comportamiento pueda explicarse en parte por las opiniones filosóficas prevalecientes en ese momento, que, influenciadas por Aristóteles, mantuvieron a los cielos como el reino del orden y la perfección, en oposición a la corrupción e imperfección terrenales. Los "puntos" claramente visibles en la cara de la luna, por lo tanto, se consideraron principalmente como una vergüenza filosófica, no algo para estudiar o catalogar, sino simplemente algo para explicar.

De hecho, el primer y último "mapa de la luna" conocido basado únicamente en observaciones a simple vista fue dibujado por William Gilbert (1540–1603) e incluido en su obra póstumamente publicada De Mundo Nostro Sublunari . Es notable lo poco que realmente incluye su mapa, incluso en comparación con una pequeña imagen de 40 por 40 píxeles como se muestra arriba:

El mapa de la luna de William Gilbert La luna, reducida a 40 px de radio y de regreso a 320 px
Izquierda: el mapa de la luna de William Gilbert, del Proyecto Galileo ; Derecha: una fotografía de la luna llena, reducida a 40 píxeles de ancho y de regreso a 320 px.

De hecho, incluso los bocetos de la luna publicados por Galileo Galilei en su famoso Sidereus Nuncius en 1610, notables por estar basados ​​en sus observaciones telescópicas, no son mucho mejores; muestran pocos detalles, excepto cerca del terminador, y los pocos detalles allí parecen ser inexactos y limitan con fantasiosos. Son, quizás, mejor considerados como "impresiones de artistas" que como representaciones astronómicas precisas:

Bocetos de la luna de Galileo de Sidereus Nuncius (1610)
Bocetos de la luna de Galileo, basados ​​en observaciones telescópicas tempranas, de Sidereus Nuncius (1610), a través de Wikimedia Commons. Pocos, si alguno, de los detalles representados se pueden combinar con seguridad con las características lunares reales.

Thomas Harriott (1560-1621) produjo dibujos mucho más precisos de la luna, también basados ​​en observaciones telescópicas tempranas, pero su trabajo permaneció inédito hasta mucho después de su muerte. El mapa de Harriott en realidad comienza a acercarse, y en algunos aspectos excede, incluso el nivel de detalle de la fotografía de 60 píxeles anterior, que muestra, por ejemplo, las formas de la maria con relativa precisión. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que presumiblemente se basa en observaciones extensas utilizando un telescopio, durante varios ciclos lunares (permitiendo, por ejemplo, que los cráteres se vean más claramente cuando están cerca del terminador):

El mapa lunar de Thomas Harriott, c.  1609 La luna, reducida a un radio de 60 px y una copia de respaldo de hasta 320 px
Izquierda: mapa lunar de Thomas Harriott, sin fecha pero probablemente dibujado c. 1610-1613, basado en observaciones telescópicas tempranas, citadas de Chapman, A. "Una nueva realidad percibida: mapas lunares de Thomas Harriot" , Astronomía y Geofísica 50 (1), 2009; Derecha: la misma fotografía de la luna llena que la anterior, reducida a 60 píxeles de ancho y de regreso a 320 px.

Sobre la base de esta digresión histórica, podemos por lo tanto concluir que la imagen de 40 píxeles de la luna, como se muestra en la pregunta anterior, de hecho, no bastante representar con precisión el nivel de detalle visible para un observador sin ayuda, mientras que la imagen de 60 píxeles, incluso coincide con el detalle nivel visible para un observador utilizando un telescopio primitivo de principios de 1600.

Fuentes y lecturas adicionales:

  • Kopal, Zdeněk (1969). "Los primeros mapas de la luna" . The Moon , Volumen 1, Número 1, págs. 59–66. Disponible por cortesía del SAO / NASA Astrophysics Data System (ADS).
  • Van Helden, Al (1995). "La luna" . El Proyecto Galileo (sitio web).
  • Artículos de Wikipedia sobre la luna y la selenografía .

Una excelente respuesta a la pregunta original y comparaciones muy convincentes, gracias.
Patru

Después de pasar por una calibración de tamaño; él está fuera, pero no por mucho. Sin tener en cuenta la capacidad telescópica del ojo (que ni siquiera es 2: 1), diría que 90x90. A 60x60 puedo ver los artefactos de pixelación.
Joshua

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Si y no.

Sí, es cierto que el tamaño aparente de la Luna es de 30 minutos de arco. Es cierto que la agudeza visual de la mayoría de las personas es de 1 minuto de arco. Entonces, es cierto que si tomas el tamaño angular del detalle más pequeño que puedes ver en la Luna, y colocas un montón de esos alineados en una fila, podrías abarcar un diámetro de Luna con solo unas pocas docenas de ellos. En ese sentido, tienes razón.

Sin embargo, cuando intenta reproducir la situación en la pantalla de una computadora, la comparación se rompe. En primer lugar, el ojo no ve en "píxeles". Como la mayoría de los sistemas ópticos, hay una función de dispersión de puntos , que toma detalles muy pequeños y los difumina en un lugar más grande. La resolución del ojo no es el tamaño de píxel, sino el tamaño de la curva de campana que sale de la función de dispersión de puntos, y que tiene bordes suaves y es redonda, y está en todas partes y no es fija.

En su comparación, asimila el tamaño de ese punto más grande con el tamaño de un píxel en una pantalla digital. Pero eso no es lo mismo. La cuadrícula de píxeles en esas miniaturas es fija, por lo que todo lo que cae entre píxeles se pierde para siempre. El alias interviene y crea artefactos que no están en la imagen original. El rango dinámico del monitor no es el mismo que el rango dinámico del ojo (el ojo es mucho mejor). Los niveles de color y brillo en el monitor son discretos, mientras que el ojo los ve como un continuo. Finalmente, el centro visual en su cerebro es como una computadora poderosa que aplica algoritmos de corrección inteligentes a la imagen en vivo.

La lista sigue y sigue. La conclusión es que todos estos efectos se combinan y le permiten percibir una imagen en vivo que es un poco más rica que las miniaturas muertas y congeladas que publicó. No mucho mejor, pero un poco mejor. No es que el ojo pueda "sortear" las limitaciones, pero es más como si perdiera demasiado cuando encoge una imagen grande en una cuadrícula de píxeles pequeños y fijos en la pantalla de una computadora.

Es muy difícil reproducir la realidad en una pantalla de computadora. Una forma mucho mejor sería tomar una imagen de la Luna de 2000px por 2000px, ponerla en un gran monitor súper HD y moverla de regreso al punto donde el tamaño aparente de esa imagen es de 30 minutos de arco. Sé que eso no suena satisfactorio en el contexto de su consulta original, pero es una simulación mucho mejor.


Problemas similares aparecen cada vez que intenta asignar la resolución de cualquier sistema óptico continuo (como un telescopio) a una rejilla digital fija (como una cámara).

Digamos que está utilizando un sensor con un tamaño de píxel de 4 micras. Digamos que su telescopio tiene una resolución lineal en foco primario igual a 4 micras. Puede sentirse tentado a decir: genial, el sensor coincide con el telescopio, ¿verdad?

Bueno en realidad no. Cuando eso sucede, en realidad pierdes un poco de resolución. La imagen es buena, pero es un poco más suave de lo que realmente debería. Vea a continuación una imagen de la Luna que tomé hace un tiempo, con un sistema que tiene exactamente los parámetros indicados anteriormente.

Se nota que es un poco suave, no se trata realmente del píxel. La turbulencia también juega un papel importante, pero parte del problema es que la resolución lineal es igual al tamaño de píxel.

Haga clic en la imagen a continuación y ábrala en una pestaña nueva; si su navegador lo vuelve a encoger para que se ajuste a la ventana, haga clic con el botón izquierdo en la imagen grande para ampliarla a tamaño completo; debe hacer esto para ver la imagen de resolución completa y notar los efectos de los que estoy hablando. La confusión no es visible en esta versión pequeña aquí:

Una forma de evitar ese fenómeno, como ejemplo, es hacer estallar la imagen en el telescopio con un barlow hasta que la resolución lineal en foco principal sea mucho mayor que el tamaño del píxel de la cámara, quizás 4 veces más grande. Realiza todo el procesamiento y, si lo desea, lo reduce, y obtendrá una imagen más nítida. Combínelo con el apilamiento de múltiples cuadros, y la calidad general puede acercarse bastante al 100% del rendimiento teórico del telescopio.


TLDR: los sistemas ópticos continuos y las cuadrículas discretas de píxeles son cosas muy diferentes y no se pueden comparar fácilmente.


Muy buena y clara explicación. Ojalá pudiera darte más de +1.
Tonny

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¿Por qué detenerse en una imagen de 2000 × 2000? ¿Por qué no hacer una imagen de 4k × 4k y moverla más lejos? En algún momento, los píxeles adicionales agregan cero detalles percibidos al observador. Mientras que 120 × 120 puede agregar detalles sutiles sobre 60 × 60, ¿240 × 240 agrega detalles observables reales más allá de 240 × 240? Supongo que no. Tienes razón en que el ojo no es un sistema digital, pero hay conos discretos que recopilan luz, y Nyquist tiene voz y voto en cuanto a la cantidad de información que pueden obtener en algún momento.
Phrogz

1
Esto está mal. De acuerdo con el teorema de muestreo de Nyquist , para modelar una forma de onda con un corte de frecuencia, debe tomar muestras al doble del corte y luego filtrar el resultado reconstruido. En otras palabras, es una imagen de 120x120 borrosa de acuerdo con la función de dispersión de punto ideal en la ilustración.
Blackbody Blacklight

@BlackbodyBlacklight Gracias por los detalles. Ha pasado tanto tiempo desde que Nyquist y yo nos dimos la mano que me había olvidado del bit "dos veces la frecuencia". (Sin embargo, eso puede ser lo que lleva el límite superior de 1 minuto de arco a 0.5 minutos de arco.) De todos modos, mi punto de invocar el nombre de Nyquist no era que 60 píxeles es el límite correcto, sino que hay algún límite (presumiblemente más bajo que 2000 )
Phrogz

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Cuando miras a la luna "en vivo", no estás viendo una imagen fija. Estás viendo un "video": tu retina está reuniendo varias imágenes con el tiempo. Esos píxeles deben tenerse en cuenta; ascienden a píxeles adicionales.

Suponga que se toman imágenes de 60x60 píxeles de una escena usando una cámara montada en un trípode que se mueve ligeramente. A partir de las múltiples imágenes, se podría reconstruir una imagen de mayor resolución.

¿Alguna vez has notado cómo un video de aspecto nítido puede aparecer borroso cuando está en pausa o paso a paso?

Por otro lado, otra cosa para recordar es que un píxel no es una unidad de información; no, a menos que especifique cuántos bits codifican un píxel. Suponga que muestrea 60x60 puntos, pero con resolución de amplitud continua y cero ruido. La imagen de 60x60 píxeles contiene información infinita (aunque, por supuesto, su capacidad para resolver detalles adyacentes aún es limitada).


Este es un punto excelente. Incluso si sus ojos no se mueven, los cambios atmosféricos ciertamente están reflejando diferentes detalles.
Phrogz

1
La "reunión de múltiples imágenes" son sacadas. Cada una es una instantánea de alta resolución que el cerebro compone en una sola imagen. Por cada instante percibido de imagen, toma más de una docena de instantáneas.
TechZen

2
Pausar un video revelará artefactos de compresión digital o VHS. Las vibraciones oculares "subpíxel" ya se tendrían en cuenta en cualquier prueba de agudeza visual. Aprovechar las lentes atmosféricas, o los momentos de buena vista, es el dominio de la óptica adaptativa y no asumiría que el cerebro es capaz de ese tipo de procesamiento.
Blackbody Blacklight

@Phrogz: los "cambios atmosféricos" se llaman ver. Ver nunca es un factor limitante (o potenciador) para las observaciones a simple vista. El único efecto visible de esa manera es el parpadeo de las estrellas, pero eso es todo.
Florin Andrei

4

Después de todas estas respuestas astronómicas, agregaré una computadora.

Los píxeles no son iguales en todos los monitores. Tome un monitor de 1990 y tome la última pantalla del teléfono inteligente, los 60 píxeles no serán los mismos.

¿Cómo calculó el tamaño de píxel de acuerdo con la precisión de la visión?


1
Tienes razón, la forma en que ves esos píxeles es importante si quieres que se vea más o menos igual que la luna. Debería ver los 60 píxeles en una pantalla a aproximadamente 100-120ppd, por ejemplo, un monitor de 27 "visto desde 6 pies de distancia, o un HDTV de 50" visto desde 12 pies de distancia. Prueba mi calculadora . (Nota: no funciona en IE, y el diagrama SVG actualmente se ve mal en Firefox. Use Chrome o Safari para obtener los mejores resultados). Sin embargo, la pregunta no era cómo hacer que se parezca a la luna, sino cuántos detalles hay es cuando ves la luna a simple vista.
Phrogz